Wartości krytyczne rozkładu t-Studenta

Kalkulator to obliczania wartości krytycznej t-Studenta bez użycia tabeli. Wynik porównasz z wartością krytyczną, aby zweryfikować hipotezę. Wartość krtyczyną tα można określić za pomocą tabel. W zależności od rozkładu wartości t-Studenta z k-stopniami swobody (jednostronnymi lub dwustronnymi) odcinana jest część obszaru prawdopodobieństwa z jednej lub z obu stron. Wartość krytyczyna wyciągana jest w zależności od liczby stopni swobody oraz przyjętego poziomu istotności. Konieczne jest również sprawdzenie, czy wartość jest wartością krytyczną. Czyli, czy spełniony jest warunek |t| > tα. Wystąpić mogą dwa przypadki:

1. Wartość t-Studenta znajduje się w obszarze krytycznym: odrzucana jest hipoteza zerowa (H₀) i przyjmmowana jest hipoteza alternatywna (H₁).
2. Wynik t-Studenta nie znajduje się w obszarze krytycznym: nie ma powodów do odrzucenia hipotezy zerowej (H₀).

Obliczanie wartość krytycznej t-Studenta w jednostronnym teście

Przykład: Sprawdzamy wartość krytyczyną dla t-Studenta według parametrów: wartość t-Studenta = 2, liczba stopni swobody = 18, poziom istotności 0,1. Jako wyniki otrzymujemy tα = 1,33. W kolejnym kroku sprawdzamy, czy |t|> tα. Można zaobserwować, że t jest większe od tα. Na tej podstawie wyciągamy wniosek, że na poziomie istotności 0,1 odrzucamy hipotezę zerową i przyjmujemy hipotezę alternatywną.

Obliczanie wartość krytycznej t-Studenta w dwustronnym teście

Przykład: dla wartości t-Studenta równej 1,5 sprawdzamy wartość krytyczną, wybierając 9 stopni swobody i poziom istotności 0,05. Jako wynik wartości krytycznej otrzymujemy 2.262. Sprawdzając warunek, zauważamy, że nie jest spełniony warunek |t|> tα. Należy zatem uznać, że na poziomie istotności 0,05 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

Tabela do obliczania rozkładu krytycznego t-Studenta