Obliczanie wartości delty — wzór na deltę

Obliczanie wartości delty w kalkulatorze, według współczynników funkcji kwadratowej. Wzór na deltę na podstawie wielomianu drugiego stopnia. Przed przystąpieniem do obliczania delty warto zapoznać się z pojęciem wielomianu drugiego stopnia (trójmian kwadratowy). Trójmian kwadratowy jest wyrażeniem algebraicznym, które złożone jest z trzech wyrazów połączonych ze sobą przez dodawanie lub odejmowanie.

Wzór na deltę

Wzór na trójmian kwadratowy: F(x) = ax² + bx + c, gdzie a, b, c, ∈ R i a ≠ 0. Delta jest inaczej wyróżnikiem funkcji kwadratowej zapisaną za pomocą wzoru: Δ = b² – 4ac.

Wartość delty można łatwo obliczyć, korzystając z formularza obliczeniowego. Wystarczy, że podstawimy odpowiednią wartość za symbole a, b oraz c, które oznaczają współczynniki funkcji kwadratowej w postaci ogólnej.

Obliczanie wartości delty

Obliczanie delty stosuje się do określania liczba punktów przecięcia osi X, inaczej mówiąc liczby pierwiastków rozwiązań w równaniu kwadratowym. Zasadniczo wyróżnia się trzy sytuacje:

• b² – 4ac < 0: równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych (ma złożone rozwiązania), wykres nie przecina osi x.
• b² – 4ac = 0: ma jedno rozwiązanie rzeczywiste. Wykres przylega do osi x tylko w jednym punkcie.
• b² – 4ac > 0: w tym przypadku równanie ma dwa realne rozwiązania. Oznacza to, że wykres przecina oś x w dwóch punktach.

Przykłady

• 4x² + 8x + 8: wartość delty wynosi -64, wykres nie przecina osi x.
• 2x² + 4x + 2: wartość delty równa 0, wykres dotyka osi x w 1 punkcie.
• 2x² + 9x + 4: wartość delty równa 49, wykres przecina osi x w 2 punktach.